Was bedeuten diese Existenzquantoren?

Question

\( \begin{array}{ll}\exists m \in \mathbb{N}: & 2 | m \\ \exists \alpha \in \mathbb{R}: & \alpha^{2}=2 \\ \nexists \alpha \in \mathbb{N}: & m^{2}=2\end{array} \)

Was bedeuten diese Existenzquantoren?

Das erste, ist doch dass m eine gerade Zahl ist.

Das zweite ist ?

Answer 1

Es gibt eine natürliche Zahl m, die durch 2 teilbar ist. (richtig)

Es gibt eine reelle Zahl α, deren Quadrat  2 ist. (richtig)

Es gibt keine natürliche Zahl α, sodass m²=2 ist. (ohne Sinn)

Comments

Es gibt keine natürliche Zahl α, sodass m2=2 ist. (ohne Sinn)

Wohl ein Tippfehler .Es soll sicher m statt alpha lauten.

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Cool Danke ! ;))

Answer 2

1. Es gibt eine gerade Zahl.

2 und 3. Zwei hat eine reelle Wurzel aber keine natürliche.