Höhe berechnen / Vektoren

Question

Eine Theateraufführung findet auf einer zum Zuschauerraum hin geneigten Bühne statt.
Am Ende des Stückes entschwebt die Hauptdarstellerin in einem Sitz an einem Seil, das von A 8|0|0 nach B 0|20|10 verläuft. Nach 3/4 der Strecke hält sie ihren Schlussmonolog. Wie hoch ist in diesem Moment ihre Fallhöhe?
E: [8;0;0]+r[-8;0;2]+s[0;1;0]

Gedanken:
"Strecke" berechnen: AB=-8|20|10; g:x=[8;0;0]+3/4[-8;20;10] = [2;15;7.5] (weil sie nach 3/4 d. Strecke den Schlussmonolog hält)
weiter komme ich nicht

Answer 1

Nach Kommentar des Fragestellers erweitert:

[8, 0, 0] + 3/4·([0, 20, 10] - [8, 0, 0]) = [2, 15, 7.5]

E: x + 4·z = 8 → 2 + 4·z = 8 --> z = 1.5

7.5 - 1.5 = 6 m Fallhöhe.

Comments

es geht um die Bühne aus der Frage: https://www.mathelounge.de/735924/ebenengleichung-aufstellen-pkt-aus-zeichnung-ablesen
Falls es etwas ausmacht

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Dann habe ich meine Rechnung oben ergänzt.

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Ich verstehe nicht wirklich warum man z berechnet und z dann aus der Höhe subtrahiert, können Sie mir es vielleicht erklären?:(

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z der Ebene ist ja die Höhe der Ebene an dieser Position für x.