Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser genau 36 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden?

Question

Die Zeit X (in Tagen), die ein Arbeitsloser braucht, um wieder eine Anstellung zu finden, hat annähernd eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit folgender Dichtefunktion:

\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}0 & x<0 \\ 0.0086 \cdot \exp (-0.0086 x) & x \geq 0\end{array}\right. \)

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser genau 36 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)
b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser zwischen 69 und 102 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)
c. Nach wie vielen Tagen hat ein Arbeitsloser mit einer Wahrscheinlichkeit von 69% eine Anstellung gefunden?
d. Wie viele Tage dauert es im Mittel, bis ein Arbeitsloser wieder eine Anstellung findet?

Kann mir bitte jemand beim Ansatz helfen?

Answer 1

Meine Lösungsvorschläge

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser genau 36 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

0%

b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser zwischen 69 und 102 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

13.65%

c. Nach wie vielen Tagen hat ein Arbeitsloser mit einer Wahrscheinlichkeit von 69% eine Anstellung gefunden?

136.1840676 Tage

d. Wie viele Tage dauert es im Mittel, bis ein Arbeitsloser wieder eine Anstellung findet?

116.2790697 Tage

Comments

Hervorragend ich habe die gleichen Ergebnisse bekommen, DANKE :) nur noch eine Frage, würdest du die Ergebnisse auf volle Tage runden oder mit Kommastelle eingeben? LG

---

Wie kommt man denn auf 0%?!

---

Ich würde die Ergebnisse mit Nachkommastellen eingeben.

Wie Wahrscheinlichkeit bei einer stetigen Verteilung das ein exakter wert eintritt ist immer null.

36 Tage = 864 h = 51840 min = 3110400 Sekunden

---

wie kommt man auf b