Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit =545
g und =25
g ist. Auf den Paketen wird ein Füllgewicht von 530
g angegeben. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil der Pakete, die mehr als 557.5
g wiegen, beträgt: 30.9%
b. 39%
der Pakete wiegen mehr als: 518.86
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 509.01
g und 580.99
g liegt. Dies trifft nicht zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 15%
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 4%
die angegebene Füllmenge nicht enthält, so lautet das neue Intervall: [493.66
; 596.34]
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [509.01
[
509.01
; 580.99]
verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge nicht enthalten ist, auf 4%
4
%
gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Standardabweichung senken auf: 17.52
