Wie viele Möglichkeiten haben wir eine Auswahl zu treffen, sodass höchstens 5 unserer Anzüge Makel haben?

Question

Im Sportgeschäft gibt es 20 Jogginganzüge, von denen 9 kleinere Makel haben, der Rest ist perfekt.
(a) Wir wollen 15 Jogginganzüge kaufen. Wie viele Möglichkeiten haben wir eine Auswahl zu treffen, sodass höchstens 5 unserer Anzüge Makel haben?
(b) Sie wollen 2 Jogginganziige kaufen, aber nur makellose. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

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Titel: Im Sportgeschäft gibt es 20 Jogginganzüge, von denen 9 kleinere Makel haben, der Rest ist perfekt.

Stichworte: kombinatorik

Im Sportgeschäft gibt es 20 Jogginganzüge, von denen 9 kleinere Makel haben, der Rest ist perfekt.

a) Wir wollen 15 Jogginganzüge kaufen. Wie viele Möglichkeiten haben wir eine Auswahl zu treffen, sodass höchstens 5 unserer Anzüge Makel habe?

b) Sie wollen 2 Jogginganzüge kaufen, aber nur makellose. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Answer 1

Im Sportgeschäft gibt es 20 Jogginganzüge, von denen 9 kleinere Makel haben, der Rest ist perfekt.

a) Wir wollen 15 Jogginganzüge kaufen. Wie viele Möglichkeiten haben wir eine Auswahl zu treffen, sodass höchstens 5 unserer Anzüge Makel habe?

(9 über 4)·(11 über 11) + (9 über 5)·(11 über 10) = 1512

b) Sie wollen 2 Jogginganzüge kaufen, aber nur makellose. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

11 * 10 / 2 = 55

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Wie kommen Sie bei der a) auf diese Rechnung? Und wieso teilen wir bei b) noch durch 2?

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Ich habe das oben noch vereinfacht, dass du es besser siehst.

Was für Möglichkeiten haben wir überhaupt wenn höchstens 5 einen Fehler haben dürfen.

Da der Laden eh nur 11 Anzüge ohne Fehler hat brauchen wir leider mind. 4 mit Fehlern.

Dafür haben wir (9 über 4)·(11 über 11) Möglichkeiten

Wir könnten aber auch nur 10 Fehlerfreie und 5 mit Fehlern nehmen.

Das sind dann weitere (9 über 5)·(11 über 10) Möglichkeiten.

Am Ende addieren wir das noch zusammen

Und wieso teilen wir bei b) noch durch 2?

Weil die Reihenfolge keine Rolle spielt

Ich könnte auch schreiben (11 über 2). Das ist die gleiche Rechnung.