Question

Wie ermittle ich den Erlös, wenn ich nur die Kostenfunktion gegeben habe?

Bei der Aufgabe geht es darum, dass fixe Kosten (€700) sowie variable Kosten (€2,60) geben sind. Die variablen Kosten werden nun um 1€ erhöht (also € 3,60). Die fixen Kosten liegen dabei bei €600.

Kostenfunktion 1 lautet also: 2,60*x+700

Kostenfunktion 2 lautet: 3,60*x+600

Wie ermittle ich anhand dieser beiden Kostenfunktionen den Erlös. Wie kann ich sagen ob der Erlös bei der Preiserhöhung steigt oder sinkt?

Answer 1

Aloha :)

Eigentlich ist Gewinn gleich Umsatz minus Kosten. Da du hier keine Angaben über den Umsatz angegeben hast, vermute ich mal, dass du die beiden Kostenfunktionen miteinander vergleichen sollst. Ab welcher Stückzahl \(x\) ist welche der Kostenfunktion günstiger?$$\left.K_1(x)<K_2(x)\quad\right|\;\text{einsetzen}$$$$\left.2,6x+700<3,6x+600\quad\right|\;-2,6x$$$$\left.700<x+600\quad\right|\;-600$$$$\left.100<x\quad\right.$$Bis zu 100 produzierten Teilen ist \(K_2\) günstiger, darüber wird \(K_1\) günstiger. Bei exakt 100 produzierten Teilen sind beide Kostenfunktionen gleich effizient.

~plot~ 2,6x+700 ; 3,6x+600 ; {100|960} ; {100 [[0|200|600|1200]] ~plot~

Comments

Vielen Dank für die ausführliche Antwort! Man kann also sagen dass bei 100 produzierten Teilen der Erlös der beiden Kostenfunktionen (Preisvarianten) gleich ist oder?

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Nein. Man kann sagen das man bei 100 Produzierten Teilen in beiden Kostenfunktionen die gleichen Kosten entstehen.

Mit dem Erlös hat das nichts zu tun.

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@genius21

Bei 100 produzierten Teilen ist der Gewinn bei beiden Kostenfunktionen gleich. Bei weniger als 100 produzierten Teilen ergibt die 2-te Kostenfunktion höheren Gewinn. Bei mehr als 100 produzierten Teilen ergbit die 1-te Kostenfunktion höheren Gewinn. Voraisgesetzt, dass bei diesem Vergleich immer dieselbe Anzahl \(x\) an Teilen produziert und verkauft wird.

@mathecoach

Danke für den Hinweis, ich habe es korrigiert ;)

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Vielen Dank!!

Meine letzte Frage: Also bei welcher Anzahl wäre dann der Erlös bei beiden Preisvarianten gleich? Wie berechne ich das?

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Über dem Erlös kannst du nichts sagen. Du kannst nur sagen, dass die Kosten für die Herstellung bei \(x=100\) Teilen gleich sind. Und du weißt, dass für unter 100 Teile die Kostenfunktion 2 günstiger ist, darüber ist die Kostenfunktion 1 günstiger.

Answer 2

Ohne den Preis des Artikels zu haben kann man keine Erlöse berechnen.

Dr Erlös ist auch völlig unabhängig von den Kosten und ändert sich eventuell nur je nach Verkaufsmenge.

Also ohne die tatsächliche exakte Aufgabenstellung zu kennen können wir dir nicht helfen.

Vermutlich ist mehr im Aufgabentext an Informationen enthalten als du hier angegeben hast.

Comments

Hallo,

nein es sind wirklich nur diese beiden Kostenfunktionen bzw. eine Grafik der beiden gegeben. Und die Frage ist, wie sich die Erhöhung des Preises auf den Erlös auswirkt. :)

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Dann schreibe einfach die Erhöhung hat erstmal keinen Einfluss auf den Erlös. Punkt.

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Kann man das genauer begründen?

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Sicher

Erlös ist Menge mal Verkaufspreis. Beides Ändert sich erstmal nicht durch eine Kostenerhöhung.

Natürlich kann es sein das die Firma aufgrund der Kosten die Produktion verändert oder den Verkaufspreis erhöht. Aber dazu ist eine Entscheidung der Firma notwendig. Der Erlös ändert sich nicht direkt durch die Kostenänderung.