Aufgabe:
Ich habe schon mal eine Frage dazu gepostet, aber jetzt etwas spezifischer:
Text erkannt:
\( b=\frac{x^{2}}{2}=\frac{1}{2} c x^{2} \)
b) Bestimmen Sie die Konstante \( c \) in der Dichtefunktion!
c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig herausgegriffene Person zwischen 2.5 und 3 tausend Euro verdient? Visualisieren Sie diese Wahrscheinlichkeit in der Skizze der
Dichtefunktion.
d) Bestimmen Sie jetzt Erwartungswert und Varianz des Lohns X gemäss dieser Dichte?
Problem/Ansatz:
a und b wären geklärt.
Jetzt geht es um die c.
Die Lösung sieht so aus:
Text erkannt:
\( E(x)=\int \limits_{-\infty}^{\infty} x \cdot f(x) d x=\int \limits_{-\infty}^{2} 00 x+\int \limits_{2}^{4} \frac{1}{6} x^{2}+2 \)
\( \int \limits_{4}^{\infty} 0 d x=\int \limits_{2}^{4} \frac{1}{6} x^{2} d x \)
\( E(x)=\int \limits_{2}^{4} \frac{1}{6} x^{2} d x=\left.\frac{1}{18} x^{3}\right|_{2} ^{4}=\frac{56}{18} \)
\( =3.111 \)
Wie kommt man auf einmal auf 1/6x^2?? Von 1/6x ? Ich bin also ab der gelb markierten stelle raus. Ich verstehe irgendwie nur Bahnhof ab dieser Aufgabe. Danke für jegliche Hilfe!
