Matrix bezüglich Basen aufstellen

Question

Hallo Leute, ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:

Gegeben ist eine lineare Abbildung Phi R2 -> R2 durch ihre Matrix M.

M=

1	3
2	-4

Wie sieht die Matrix für Phi bezüglich der Basis B=b1, b2 aus, mit

b1=

1

1

b2=

-1

3

Ich habe diese Aufgabe mal versucht zu rechnen, jedoch weiß ich nicht ob ich auf die richtige Lösung komme; bitte korrigiert mich. Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Rechenfehler bei M*b1 =

4
-2

(nicht -6). Aber sonst ist das Vorgehen richtig.