Streckenberechnung mit unbekannter Geschwindigkeit.

Question

Aufgabe:

Ein Polarforscher verfügte über einen von fünf Rentieren gezogenen Schlitten. Nach 24 Stunden verendeten zwei von ihnen.

Die Geschwindigkeit fiel dann auf 3/5 der ursprünglichen Geschwindigkeit. Der Forscher kam mit 48 Stunden Verspätung im Verhältnis zu dem von ihm festgelegten Fahrplan ans Ziel.

"Ah!" rief er dann aus, "wenn meine beiden Rentiere nur 120 km weiter gestorben wären, dann hätte ich nur 24 Stunden Verspätung gehabt."

Welche Strecke (=A) hat der Forscher bevor die Rentiere verendeten hinterlegt ?

Welche Strecke (=B) hat der Forscher somit insgesamt zurückgelegt?

Problem/Ansatz:

ich versuche verzweifelt mi der Formel

V...S..T ans Ziel zu kommen..

Klappt aber nicht..

Answer 1

s/(3/5·v) = s/v + 48

(s - 120)/(3/5·v) = s/v + 24

Ich erhalte die Lösung: s = 600 km ∧ v = 25/3 = 8.333 km/h

ACHTUNG: Dieses ist noch nicht die Lösung auf die gestellte Frage!

Comments

Hallo danke schon mal für deine Hilfe

Ist also A=120

und B=600..?

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Wie kommst du bei A) auf 120?

Die 600 km in meiner Lösung ist die Strecke die noch zurück gelegt werden muss.

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Nun ich verstehe die Aufgabe so das 120 km die Strecke ist mit 5 Tieren in 24 Stunden..

Echt ich weiß einfach nicht mehr weiter..:-(

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Nun ich verstehe die Aufgabe so das 120 km die Strecke ist mit 5 Tieren in 24 Stunden..

Dann hast du ein Problem deutsche Texte zu verstehen. Die 120 km ist doch eh nur ein hypothetischer wenn Wert. Wenn die 5 Rentiere 120 km mehr gelaufen wären bis die 2 krepiert wären, dann ...

D.h. aber nicht das die 5 Rentiere 120 km gelaufen sind.

Answer 2

In den ersten 24h hat er die Geschwindigkeit v,  also  v = A/(24h).

Danach  hat er noch den Weg B-A mit der Geschwindigkeit   (3/5)*v = (3/5)*A/(24h) = A/(40h) .

Dafür braucht er an Zeit  (B-A) * A/(40h).

Die Gesamtzeit ist also  24h +  (B-A) * A/(40h)  und das ist 48h mehr als B/v = 24hB/A, also

hast du die Gleichung  24h +  (B-A) * A/(40h)   = 24hB/A  - 48h   .

Entsprechend aus der 2. Information  (Der erste Teil des Weges ist dann A+120km

und der 2.Teil eben  B-A-120km.) eine Gleichung mit A und B basteln.

Comments

Kann das so passen...???

Verzögerung real 48h
Verzögerung 120km später 24h,
die Hälfte,
also Strecke mit realer Verzögerung
2 * 120km = 240km
120km !=! 3/5 * v_ohne * 24h
=>
v_ohne = 5/3 * 120km / 24h
              = 8,333333333km/h
=>
v_mit    = 3/5 * v_ohne
              = 5km/h
s_ohne = v_ohne * 24h
              = 8,333km/h * 24h
              = 200km
=>
s_gesamt = s_ohne + s_mit
                  = 200km + 2 * 120km
                  = 440km

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Ich habe jetzt mal die Ergebnisse

A=200

B=440

Verschickt an meinem Lehrer..

Als Antwort:...Nein das ist so nicht ganz richtig..

Ich weiß echt nicht mehr weiter..:-(

Answer 3

Hallo Triksie,

ich habe A=200km und B=600km rausbekommen.

A=v*24h

Die Zeit für B mit allen Tieren habe ich t genannt.

B=v*t=0,6v*(t+48h).      (1)

B-120km=0,6v*(t+24h).      (2)

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(1) in (2) einsetzen, t fällt weg, v=8,333333km/h

--> A=200km

Nun noch B bestimmen.

Aus (1) folgt vt=0,6v(t+48h)

Durch v dividieren, nach t umstellen:

t=72h

--> B=vt=...=600km

Nun noch die Probe:

0,6v=5km/h

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t+48h=120h

0,6v*(t+48h)=600km

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t+24h=96h

0,6v*(t+24h)=480km=600km-120km

:-)

Comments

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Ich hab die Lösung

A=80

B=320

Ich weiß, dass es richtig ist

Mein Lehrer hat es bestätigt..

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A=80
B=320

Hallo Triksie,

kannst du die Rechnung posten? Ich verstehe nicht,  wie du auf diese Ergebnisse kommst.

:-)