Ein Federpendel hat eine Schwingungsdauer von 8/3 s? Sinusfunktion? Momentangeschwindigkeit?

Question

Aufgabe:

Ein Federpendel hat eine Schwingungsdauer von 8/3 s. Dabei pendelt eine Kugel zwischen den beiden eingezeichneten Positionen hin und her(die eingezeicneten Positionen sind -1m und -2m. Die Entfernung des Pendelkörpers von der Aufhängung an der Decke kann als sinusfunktion dargestellt werden.

a)Begründe , dass die Funktion f(t)=0,5sin(3/4*pi*t+pi/2) zur Beschreibung geeignet ist. t ist die Zeit in Sekunden

Hier verstehe ich nur warum die periodeblänge 3/4pi ist den Rest(also Amplitude und Verschiebung) bräuchte ich hilfe

b)zeige dass die momentangeschwindigkeit der Kugel Null ist wenn diese in 1,5m Abstand von der Decke befindet. Wann ist die momentanbeschleunigung maximal?

c) zu welchen Zeiten befindet sich die Kugel im 1,5m Abstand vom Aufhaängpunkt? Wie groß ist ihre momentangeschwindigkeit dann jeweils?

Verstehe ich gar nicht

Comments

Ich habe mal versucht das zu beantworten, leider sind deine ANgaben zu der AUfgabe unvollständig.

Answer 1

zu a) Die Zeichnung mit den eingezeichneten Positionen wäre hilfreich. f(t) soll sicher den Abstand der Kugel von der Ruhelage beschreiben? Dann kann die Ruhelage nicht bei y = 0 sein oder der Faktor 0.5 ist nicht richtig, da der Betrag der Sinusfunktion nicht größer als 1 und die Amplitude deiner Schwingung somit 0,5 beträgt.

zu b) Die Geschwindigkeit wäre die erste Ableitung der Ortsfunktion. Also f(t) ableiten und t = 0 setzen, dann sollte f'(0) = 1,5 sein. Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung der Abstandsfunktion (was bei dir wohl f(t) ist). Das wäre dann wieder eine Sinusfunktion, also musst du nur schauen, wann diese einen Maximalwert annimmt.

zu c) Kann man nicht beantworten, da du die Ruhelage nicht angegeben hast.

Comments

Ich konnte kein Bild dazu hochladen, aber wenn ich deine Frage richtig verstanden habe ist die Ruhelage bei y=-1m.

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Und danke fürs beantworten trotz der unzureichenden Informationen xD