Bestimmen Sie die Lösung der AWA

Question

Aufgabe:

1.Bestimmen Sie die Lösung der AWA: x′=x^2 cosh(t)  , x(0)=1.

2.Bestimmen Sie die Lösung der AWA:  x′=arctan(x^2)sinh(t)tan(t),  x(0)=0.

Problem/Ansatz:

Ich freue mich auf Eure Hilfe !

Answer 1

Hallo

Trennung der Variablen, dx/(x^2)=cosh(t) dt integrieren, bei Schwierigkeiten damit Integralrechner.de oder Wolfram alpha

die zweite hat wohl nur die Lösung x=0

lul

Answer 2

Hallo,

Aufgabe 1)

x′=x^2 cosh(t)  , x(0)=1

x′=x^2 cosh(t)   | x' =dx/dt

dx/dt =x^2 cosh(t) | *dt

dx =x^2 cosh(t) dt |: x^2

dx/x^2= cosh(t) dt

-1/x= sinh(t) +C

x= 1/( -sinh(t) -C)

die AWB eingesetzt:

1=1/(-C) ->C= -1

Lösung:

x= 1/( -sinh(t) +1)

Aufgabe 2)

Bitte nochmal die genaue Aufgabe überprüfen. Lautet diese wirklich so?

Comments

Hallo

Ich bedanke mich für deine Antwort . die 2.Aufgabe ist genauso