Transformieren Sie mit Hilfe von algebraischer Transformation in KNF.

Question

Aufgabe:

Transformieren Sie mit Hilfe von algebraischen Transformationen

α = a ⇔ b ∧ c ∨ ¬a

in KNF.

Problem/Ansatz:

Kann das mir eventuell jemand lösen? Sitze schon den ganzen Tag dran...

Answer 1

a ⇔ b ∧ c ∨ ¬a

(a ==> ( b ∧ c ∨ ¬a)  )    ∧   (( b ∧ c ∨ ¬a )  ==> a)

( ( b ∧ c ∨ ¬a) ∨  ¬a  )    ∧   (   a  ∨   ¬( b ∧ c ∨ ¬a )  )

( b ∧ c ∨ ¬a)     ∧   (   a  ∨   ( ( ¬ b  ∨ ¬ c )  ∧  a )  )

( b ∧ c ∨ ¬a)     ∧   (   a  ∨  ( ¬ b  ∨ ¬ c ))    ∧   ( a  ∨ a )  )

( b ∧ c ∨ ¬a)     ∧   (   a  ∨  ¬ b  ∨ ¬ c )   ∧   a

Jetzt musst du noch das a aufblasen zu allen Termen in denen a vorkommt

(einen hast du ja schon .)

( b ∧ c ∨ ¬a)     ∧   (   a  ∨  ¬ b  ∨ ¬ c )   ∧   (   a  ∨   b  ∨ ¬ c ) ∧   (   a  ∨  ¬ b  ∨  c ) ∧   (   a  ∨  b  ∨  c )

Das müsste es sein. Probier mal ne Wertetabelle zum

Kontrollieren.