Binomial Variable verbingen was zusammengehört

Question

Aufgabe:

Es sei $x$ eine binomialverteilte Zufallsvariable mit $n>1,$ p die Wahrscheinlichkeit für Erfolg und c eine natürliche Zahl mit $0 \leq c \leq n$. Mit $E(X)$ wird der Erwartungswert, mit $V(X)$ die Varianz und mit $\sigma(X)$ die Streuung von $X$ bezeichnet. Vervollständige den folgenden Satz, so dass er mathematisch korrekt ist.

Gilt ______(1)________, so darf die ________(2)________  als Näherung verwendet werden.

\begin{array}{|c|c|}
\hline (1) \\
\hline V(X) \geq 9 & \square  \\
\hline \sigma(X) \leq 3 & \square \\
\hline n>20 &  \square  \\
\hline
\end{array}

\begin{array}{|l|l|}
\hline (2) \\
\hline \text{die hypergeometrische Verteilung} & \square \\
\hline \text{die Normalverteilung} & \square  \\
\hline \text{die Poissonverteilung} &  \square  \\
\hline
\end{array}

Answer 1

Nach Moivre-Laplace gilt:

Gilt V(X) ≥ 9, so darf die Normalverteilung als Näherung verwendet werde.