Bestimmen Sie die Anzahl der Elemente in V_1,5 (x), die ganzzahlige Einträge haben. x=(1,2,3,4)

Question

Aufgabe:

x  = (1, 2, 3, 4)

Bestimmen Sie die Anzahl der Elemente in V_1,5 (x), die ganzzahlige Einträge haben.

Hinweis 5.1: Bei Teil 3 müssen Sie nur die Anzahl der Elemente bestimmen, nicht die Elemente

selbst.

Hinweis 5.2: Um wie viel darf jede einzelne Komponente höchstens von der entsprechenden Kompo-
nente des Vektors \( x \) abweichen, damit die Norm nicht zu groß wird? Beachten Sie dabei, dass alle
Komponenten ganze Zahlen sein sollen.

Hinweis 5.3: Wie viele Komponenten dürfen höchstens von den Komponente des Vektors \( x \) abweichen,
damit die Norm nicht zu groß wird? Beachten Sie dabei, dass alle Komponenten ganze Zahlen sein
sollen. ?

Hinweis 5.4: Zählen Sie nun die jeweiligen Möglichkeiten.

Problem/Ansatz:

Soweit zur Aufgabe.
Ich bin hier ein wenig überfragt wie ich hier das Problem angehen soll. Natürlich habe ich hier schon bei der Aufgabe Tipps dabei, allerdings fehlt mir der Zugriff zu der Rechnung an sich.

Dazu würde ich mich sehr über einen Denkanstoß freuen.
Vielen Dank schonmal soweit!

Comments

Hallo

was bedeutet denn die Schreibweise V_1,5 (x)

lul

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Ich weiß. :<

Keine Ahnung.

Vielleicht hilft das noch? :|

Text erkannt:

Beispiel
\( \operatorname{Im} \) Fall \( n=2 \) ist
$$ V_{\varepsilon}(c)=\left\{\left(x_{1}, x_{2}\right) \in \mathbb{R}^{2}: \sqrt{\left(x_{1}-c_{1}\right)^{2}+\left(x_{2}-c_{2}\right)^{2}}<\varepsilon\right\} $$
eine offene Kreisscheibe mit Mittelpunkt \( \left(c_{1}, c_{2}\right) \) und Radius \( \varepsilon \)

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Hallo

also hast du (x1-1)^2+(x2-2)^2+(x3-3)^2+(x4-4)^2<=2,25

und die xi sollen ganz sein,

wenn wenn alle Klammern 0 sind ausser einer die 1 ist  liegt der Vektor in der Kugel.

maximal 2 der Klammern dürfen 1 sein

dann kannst du jetzt abzählen . fang an mit (1,2,3,4)  selbst, dann (2,2,3,4) (1,3,3,4) usw .

Gruß lul