Aufgabe:
In der Vierfaldertafel ist dargestellt, wie viele Mitarbeiter einer Firma in der Kanitine essen. Unterschieden wird dabei, ob die Mitarbeiter im Hauptgebäude ihr Büro haben oder nicht.
a) Vervollständige die Vierfeldertafel
K: Der Mitarbeiter isst in der Kantine.
H: Der Mitarbeiter hat im Hauptgebäude sein Büro.
| \(H\)
| \(\overline{H}\)
|
|
\(K\)
|
| 50
|
|
\(\overline{K}\)
| 30
|
| 100
|
|
|
| 250
|
b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mitarbeiter in der Kantine isst.
c) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mitarbeiter nicht im im Hauptgebäude sein Büro hat.
d) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mitarbeiter sein Büro hat und in der Kantine isst.
e) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mitarbeiter nicht im Hauptgebäude sein Büro hat und nicht in der Kantine isst.
Problem/Ansatz:
a) Im Anhang beigefügt.
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline & \mathrm{H}& \overline{\mathrm{H}} & \\
\hline \mathrm{K} & 100 & 50 & 150 \\
\hline \mathrm{K} & 30 & 70 & 100 \\
\hline & 130 & 120 & 250 \\
\hline
\end{array}
b) Da die absolute Häufigkeit aller Kantinen-Speiser 150 beträgt, ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mitarbeiter in der Kantine isst: 3/5 (Unten der Rechenweg).
Rechenweg: (Absolute Häufigkeit)/Gesamtzahl = Relative Häufigkeit bzw. Wahrscheinlichkeit
150/250=3/5 ist dann die Wahrscheinlickeit
c) Da die absolute Häufigkeit aller Nicht-im-Hauptgebäude- Mitarbeiter beträgt 120 beträgt, ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mitarbeiter in der Kantine isst: 12/25 (Unten der Rechenweg).
Rechenweg: (Absolute Häufigkeit)/Gesamtzahl = Relative Häufigkeit bzw. Wahrscheinlichkeit
120/250=12/25 ist dann die Wahrscheinlickeit
d) Da die absolute Häufigkeit aller, die Im-Hauptgebäude-Büro-Mitarbeiter sind und in der Kantine essen beträgt 100 beträgt, ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mitarbeiter in der Kantine isst: 2/5 (Unten der Rechenweg).
Rechenweg: (Absolute Häufigkeit)/Gesamtzahl = Relative Häufigkeit bzw. Wahrscheinlichkeit
100/250=2/5 ist dann die Wahrscheinlickeit.
e) Da die absolute Häufigkeit aller, die Nicht-im-Hauptgebäude-Büro-Mitarbeiter sind und nicht in der Kantine essen beträgt 30 beträgt, ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mitarbeiter in der Kantine isst: 3/25 (Unten der Rechenweg).
Rechenweg: (Absolute Häufigkeit)/Gesamtzahl = Relative Häufigkeit bzw. Wahrscheinlichkeit
30/250=3/25 ist dann die Wahrscheinlickeit.
