Wie kann ich mit zwei 2 erratenen Nullstellen Polynomdivision machen?

Question

Ich habe die ganzrationale Funktion f(x)=2x³-14x-12

Ich muss als erstes eine Nullstelle erraten (ein Teiler von 12): 

f(-1)=0 und f(-2)=0

Muss ich micht jetzt für einen Wert entscheiden oder kann ich das dann auch anders rechnen?

Answer 1

entscheidest dich für eins. nehmen wir x= -1


also rechnest du mit f(x) / (x+1)   das Ergebnis dann mit pq formel

Comments

muss dann das zweite, hier x= -2 bei der Rechnung herauskommen?

Answer 2

Du kannst auch direkt durch (x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2 dividieren.

 (2x³-14x-12) : (x^2 + 3x + 2) = 2x - 6                

-(2x^3 + 6x^2 + 4x)
---------------------------

          -6x^2 - 18x
         -(-6x^2 -18x -12)
--------------------------------
                      0

2x-6 = 0 ergibt die dritte Nullstelle x = 3.