Normalbereich mit y=4-x^2 und x=-1 als Begrenzung

Question

ich komme gerade aus einer Prüfung und habe eine Frage zu einer dort gestellten Aufgabe. Es ging um einen Bereich B, der durch

$$ y=4-x^2 $$ und $$ x=-1 $$ begrenzt wurde.

Die Aufgaben waren u.a. eine Skizze, das Angeben des Normalbereiches, die Berechnung des Flächeninhalts. Die Skizze war kein Problem, wie ich gerade überprüft habe. Jedoch hatte ich ab dem Normalbereich Probleme, so dass meine danach folgenden Lösungen wahrscheinlich Folgefehler beinhalten.

Mir war nicht so wirklich klar wodurch das Integral nach unten begrenzt ist und ob ich mich links oder rechts der Geraden x=-1 befinde. Beides scheint nach unten offen.

Ich habe das ganze als x-Normalbereich angegeben mit

$$ -1 \leq x \leq 2 $$

$$ 0 \leq y \leq 4-x^2 $$

Ich vermute eher, dass ich das ganze als y-Normalbereich hätte angeben müssen mit entsprechenden Umformungen.

Wäre nett, wenn mir jemand den richtigen Normalbereich zeigen könnte.

Beste Grüße

Comments

Hallo,

wie Du doch richtig gesagt hast, ist die Aufgabe unklar. Der Bereich unter den Parabel ist unbeschränkt - egal, ob man sich für den linken Teil oder den rechten interessiert. Insbesondere hat er keinen endlichen Flächeninhalt.

Wenn man annimmt, dass die x- Achse untere Begrenzung ist, hast Du eine Darstellung als Normalbereich geliefert. Wenn eine andere verlangt wäre, müsste dies in der Aufgabe stehen.

Gibt es ein Original der Aufgabe zum Posten?

Gruß

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Danke dir erstmal für deine Antwort (und die ganzen Videos, die mich durch diese Klausur gebracht haben). Das Original werde ich frühstens zur Einsicht wieder in den Händen halten, was wohl erst zum nächsten Semester in 3 Monaten sein wird.

Vermutlich wird es darauf hinauslaufen, dass ich mich entweder verlesen habe oder ein Tippfehler vorlag. Mit y=-1 statt x=-1 sollte der Spaß ja lösbar sein.