Ist wirklich x = a? Dann würde
f(x)=ax2 -2a2 x
zu
f(x) = x * x2 - 2 * x2 * x = x3 - 2x3 = -x3
f'(x) = -3x2
f''(x) = -6x
Notwendige Bedingung für einen Extrempunkt f'(x) = 0, also x = 0
Hinreichende Bedingung für einen Extrempunkt f''(x) ≠ 0, also f''(0) ≠ 0. f''(0) ist aber -6*0 = 0.
Deshalb würde diese Funktion keinen Extrempunkt haben!
f(x) = -x3
Habe ich da etwas falsch verstanden?
Besten Gruß