Bestimmen der kleinsten positiven Schnittstelle

Question

Hi,

Ich versteh nicht ganz, wie ich mithilfe Gleichsetzung und nicht durch Probieren auf die Schnittstelle von f(x)=e^x und g(x)=2x² komme

Answer 1

Hi,

das algebraisch zu lösen ist nicht möglich. "probieren" halte ich ebenfalls für schwierig. Hier wäre ein Näherungsverfahren wie das Newtonverfahren oder ähnliche angebracht:

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Ich komme auf

x ≈ -0,703

(und die ist nicht mal positiv)

Grüße

Comments

danke für deine Antwort :)

das Newtonsche Näherungsverfahren kenn ich leider nur vom Hören ;(

Ich schreibe halt morgen eine Matheklausur und habe schon gedacht, dass ich die gelernten Methoden nicht könnte, aber so hat sich die Aufgabe erledigt, weil ich nicht denke, dass so etwas morgen drankommt :D

LG

---

Kennst Du die Näherungsverfahren nicht, dann wird das morgen bestimmt auch nicht drankommen. Solltest Du sie aber kennen, hab ich das, denke ich, sehr knapp und doch verständlich im Link zusammengefasst :).

---

der Link hilft wirklich sehr weiter, um das Näherungsverfahren kennenzulernen :) danke dafür, aber eine Frage, wenn ich die Nullstellen mit dieser Methode berechnen möchte, ist es dann am Anfang egal wie weit x0 von der wirklichen nullstelle abweicht?

---

Danke für das Lob :).

Eine grobe Schätzung minimiert den Aufwand. Man muss also weniger oft das Verfahren anwenden. Problematisch wird es außerdem, wenn es mehr als eine Nullstelle gibt. Man kann Pech haben und die "falsche" Nullstelle erwischen, sonst ist aber generell egal welchen Startwert man nimmt ;).

---

 Habe das Verfahren verstanden :))

---

Das freut mich zu hören und gerne.


Viel Erfolg morgen.