Unbekannte einer Gleichung mit imaginärer Einheit bestimmen

Question

Aufgabe:

ich habe folgende Gleichung (2a+5bj)/1+j = 9/2 + j/2

wobei j die imaginäre Einheit ist.

und soll a und b bestimmen.

also ich nehme an das ich hierfür ja erstmal nach a oder b umstellen muss, allerdings ist mir gerade nicht ganz klar wie.

Answer 1

Hallo,

1. erweitere den Bruch konjugiert komplex mit 1 -j , damit der Imaginärteil weg kommt

2. Führe dann auf beiden Seiten ein Realteil und Imaginärteilvergleich durch.

a +(5/2)b -a j +(5/2) j= 9/2 + j/2

1)Realteil: a +(5/2)b = 9/2

2) Imaginärteil: -a +(5/2)b= 1/2

-------------------------------------------

1)+2) : 5b= 5 ------>b=1 ->a=2

Comments

alles klar, danke für deine Antwort,

allerdings hätte ich da noch eine frage.

Was genau meinst du mit dem "1)+2)" Schritt?

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damit meine ich, das beide Zeilen addiert werden:

1)Realteil: a +(5/2)b = 9/2

2) Imaginärteil: -a +(5/2)b= 1/2

------>

a +(-a)= 0

+(5/2)b +(5/2)b = (10/2)b =5b

9/2 +1/2= 10/2 =5

--------->

5b= 5

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achso ich verstehe , vielen dank für die antwort