Aloha :)
1a) Wir benötigen die 2-Punkte-Form der Geradengleichung:$$\frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$Die gegebenen Punkte$$P_1(-3,5;1)\quad;\quad P_2(-1;-4)$$brauchen wir nun nur noch einzusetzen:$$\frac{y-1}{x-(-3,5)}=\frac{(-4)-1}{(-1)-(-3,5)}=\frac{-5}{2,5}=-2\quad\Rightarrow$$$$y-1=-2(x+3,5)=-2x-7\quad\Rightarrow$$$$\boxed{y=-2x-6}$$1b) Wir benötigen die Punkt-Steigungsform der Geradengleichung:$$\frac{y-y_1}{x-x_1}=m$$Wir setzen die Steigung \(m=0,4\) und den Punkt \(P_3(6;-6)\) ein:$$\frac{y-(-6)}{x-6}=0,4\quad\Rightarrow\quad y+6=0,4(x-6)=0,4x-2,4\quad\Rightarrow$$$$y=0,4x-2,4-6=0,4x-8,4=0,4(x-21)\quad\Rightarrow$$$$\boxed{y=\frac{2}{5}(x-21)}$$
~plot~ -2x-6; 2/5*(x-21) ; -0,5x+1,5 ; {3|0} ; {-5|4} ; [[-10|14|-15|10]] ~plot~
Die Nullstelle der Seite 3 finden wir so:$$0\stackrel{!}{=}-0,5x+1,5\quad\Leftrightarrow\quad-1,5=-0,5x\quad\Leftrightarrow\quad x=3$$Die Nullstelle liegt also bei \((3;0)\)
Der Schnittpunkt der Seiten 1 und 3 finden wir durch Gleichsetzen der Geradengleichungen:
$$\left.-2x-6\stackrel{!}=-0,5x+1,5\quad\right|\quad+0,5x$$$$\left.-1,5x-6=1,5\quad\right|\quad+6$$$$\left.-1,5x=7,5\quad\right|\quad_(-1,5)$$$$x=-5$$Der Schnittpunkt von Seite 1 und 3 ist also: \(\left(-5;4\right)\).
