Die Gleichung von Tangente und Normale bestimmen.

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f durch die Gleichung

f(x)=-x^4+2x^3.

Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangente und der Normale im Punkt P ( 1 / f(1) )!

Problem/Ansatz:

An der Aufgabenstellung hänge ich jetzt schon seit gestern, Auswirkungen sie bekommen haben, und habe keinen Ansatz im Kopf wie ich da rangehen muss um die Gleichungen aufzustellen. Könnt Ihr mir helfen?

Answer 1

f ( x ) = -x^4+2*x^3
P (1 | f (1) )

f ´ ( x ) = -4*x^3 + 6 * x^2
f ´( 1) = -4 + 6 = 2
f ( 1 ) = -1 + 2 = 1

Tangente
y = m * x + b
1 = 2 * 1 + b
b = -1
t ( x ) = 2 * x -1
m Normale = - 1 / m Tangente = -1/2

Normale
1 = -1/2 * 1 + b
b = 1.5
n ( x ) = -1/2 * x + 1.5

Bei Bedarf nachfragen.
Die Lösung wurde graphisch überprüft.

Comments

Ich danke dir es hat grade Click gemacht als ich deine Antwort gelesen habe.

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Dazu ist das Forum da.

Answer 2

Tangente: t(x)=f'(1)(x-1)+f(1)

Normale: n(x)=-1/f'(1)*(x-1)+f(1)

Comments

Hallo Wurzel,

deine Antwort ist zwar knackig kurz,
ob der Fragsteller damit etwas anfangen kann
wage ich zu bezweifeln.

mfg Georg

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Wenn nicht dann sollte der Fragesteller sich damit unbedingt beschäftigen.

1. Punkt Steigungsform nachlesen.

2. Steigungen senkrechter Geraden nachlesen.

3. Was bedeutet eigentlich f(1) und f'(1). Wenn das unklar ist ebenso nachlesen.

Statt nachzulesen kann man Youtube Videos schauen oder hier nachfragen.