ein Ergebnis kommt MINDESTENS x mal? Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

wie muss ich es rechnen, wenn ein Ergebnis MINDESTENS x mal kommt?

als Bsp. habe ich eine Aufgabe, wo ein Würfel 3x geworfen wird. Der Würfel besitzt die Ziffern 1, 2, 2 2, 6, 6

was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Sechs mindestens einmal fällt?

als Lösung haben wir hier P=1-(1-2/6)^3= 19/27

ich habe aber nicht wirklich verstanden, wie man drauf kommt, und würde mich sehr freuen, wenn mir jemand erklären könnte, wie man solche Aufgaben generell lösen kann :)

Danke

Answer 1

P(X>=1) = 1-P(X=0), mit Gegenereignis "keine 6".= P(X=0)

Die WKT. keine 6 zu werfen beträgt 2/6 = 1/3.

Comments

also wenn p(x>=1) = 1-p(x=0)  und x=0 keine Sechs ist, würde ich jetzt 1-1/3 schreiben weil 1/3 die p für keine Sechs ist

warum rechnet man aber nochmal 1-(...) und dann auch noch hoch 3?