Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Tennisspielerin ausgewählt wurde?

Question

40% der Mitglieder des Vereins sind Frauen. 30% dieser Frauen spielen Tennis, 45% der männlichen des Vereins spielen Tennis.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Tennisspielerin ausgewählt wurde?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er Tennisspieler ist?

Problem/Ansatz:

In diesem Beispiel habe ich die Vierfeldertafel angewendet.

	Frau	Mann
Tennis	0.12	0,27	0,39
kein Tennis	0,28	0,33	0,61
	0,40	0,60	1

Bei den Fragen, kann ich das einfach herausschreiben oder muss da eine Formel angewendet werden? Zur ersten Frage würde ich dann schreiben, dass 12% die Chance besteht das eine Tennisspielerin ausgewählt worden ist. p(F∩T)=12%

Bei der zweiten dann 27%.

Liege ich damit richtig?

Comments

Meiner Meinung nach muss die Vierfeldertafel so aussehen:

	Frau	Mann
Tennis	0,18	0,33	0,51
kein Tennis	0,22	0,27	0,49
	0,4	0,6	1

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Vielen Dank für die Rückmeldung,

darf ich fragen wie Sie auf die Zahlen gekommen sind?

In dem Text steht das 30% der Frauen Tennis spielen. Ich hatte gerechnet: 0,40*0,30=0,12 (12%)

Für die beiden Fragen, kann man die Zahlen aus der Grafik entnehmen oder muss man dafür eine Formel anwenden?

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Offenbar war ich verwirrt. Ich sehe mir das gleich nochmal an.

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Deine Tafel stimmt. Der Anfall von Verwirrung war also klar auf meiner Seite.

Ist die Fragestellung vollständig?

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Da bin ich beruhigt, ich beiße mich da gerade durch die Thematik Stück für Stück durch. Am schwierigsten finde ich daran die Textaufgaben.

Meine Frage war ob ich bei den Fragen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Tennisspielerin ausgewählt wurde? Und wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass er Tennisspieler ist? ob ich die Daten aus der Grafik so direkt übernehmen kann mit 12% und 27% oder ob ich da eine Formel anwenden muss. Ich habe Beispiele gesehen da stand was von P(a∩b) : b

Bei diesen Schreibweisen blicke ich noch nicht ganz durch

Sollte da eine Formel angewendet werden, wie schreibe ich diese dann am besten auf?

Vielen Dank für die Hilfe.

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Mit der Vierfeldertafel bestimmt man eigentlich eine Wahrscheinlichkeit, die von einer Bedingung abhängt. Hier also beispielsweise "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Frau Tennis spielt?"

Answer 1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Tennisspielerin ausgewählt wurde?

P(Frau UND Spielt Tennis) = 12% ist richtig

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er Tennisspieler ist?

P(Spielt Tennis | Mann) = 45%

Comments

Warum kann man diesen Wert beim Mann nicht wie bei der Frau auch aus der Grafik entnehmen?Wie haben Sie die 45% errechnet? Der neue Gedankengang wäre ,sonst P(F+T): P(Anzahl der tennisspieler)Und beim Mann dann auch.

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Woher erkenne ich an einer Textaufgabe, mit welcher Spalte geteilt werden muss?

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Hallo,

für mein Gefühl ist die Aufgabe etwas knapp formuliert. Ich würde so fragen:

Aus dem Verein wird eine Person zufällig ausgewählt.

- Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person eine Tennisspielerin ist ? (Also \(F \cap T\))

- Es ist bekannt, dass die Person ein Mann ist. Wie groß ist die Wkt, dass dieser Mann Tennis spielt? (Bedingte Wahrscheinlichkeit mit der Bedingung: Person ist Mann.)

Gruß

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Vielen Dank für die ganzen Hilfestellungen.

Mit dem oben genannten Beispiel wie groß die Wk ist das es eine Frau ist die Tennis spielt habe ich soweit verstanden. P(F∩T)  Ist das nicht auch eine Bedingung?

Bei dem Beispiel mit dem Mann blicke ich noch nicht ganz durch. Weshalb kann man den Wert nicht aus der Vierfeldertafel entnehmen? (So wie bei der Frau)

P(M∩T)was 27% wären.

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Bei dem Beispiel mit dem Mann blicke ich noch nicht ganz durch. Weshalb kann man den Wert nicht aus der Vierfeldertafel entnehmen?

Weil nicht gefragt wird das wenn eine Person ausgewählt wird das es ein Mann ist der Tennis spielt. Oder deutlicher. Das eine gewählte Person ist die ein Mann ist UND Tennis spielt.

Hier wird gefragt das wenn jemand gewählt wird, dass er Tennis spielt. Es ist daher schon bekannt das ein er gezogen wird und es wird die Wahrscheinlichkeit gefragt das diese männliche Person Tennis spielt.

Das ist aber genau die Wahrscheinlichkeit, die bereits im Text vorgegeben wurde.

45% der männlichen des Vereins spielen Tennis

Ich mache noch ein Beispiel. Eine Person wird gewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das ER ein Mann ist.

Da wirst du mich vermutlich für bekloppt halten, weil das ja offensichtlich 100% sein müssen. Ein ER ist ja immer ein Mann.

Das schwierigste für die Schüler ist auch bei den Fragen zur bedingten Wahrscheinlichkeit wirklich den Text zu verstehen. Das beste was dort hilft ist hier das Lesen und deuten von solchen Aufgaben.

Daher habe ich für meine Schüler eine Sammlung von Fragen bei denen die Schüler einfach nur die Wahrscheinlichkeit in Kurzform hinter schreiben sollen die gesucht oder gegeben ist.

Answer 2

40% der Mitglieder des Vereins sind Frauen. 30% dieser Frauen spielen Tennis,
Frau und Tennis = 0.4 * 0.3 = 0.12
Frau und kein Tennis = 0.4 * 0.7 = 0.28

45% der männlichen des Vereins spielen Tennis.
Mann und Tennis = 0.6 * 0.45 = 0.27
Mann und kein Tennis = 0.6 * 0.55 = 0.33

Summe Wahrscheinlkichkeiten = 1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Tennisspielerin ausgewählt wurde? ( etwqs seltsam / ungenau formuliert ). Ich nehme einmal an :
Frau und Tennis = 0.12

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er Tennisspieler ist ?
Mann und Tennis = 0.27

Comments

Genauso hatte ich das anfangs auch gerechnet. Dann war ich ein wenig verwirrt als mathecoach schrieb es seien 45% bei Mann und tennis

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Es sind nicht 45% bei Mann und Tennis. P(Mann UND Tennis)

Es sind 45% dass ein gezogener ER (Mann) Tennis spielt. P(Tennis | Mann)

Das sind zwei verschiedene Wahrscheinlichkeiten.

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Das Ganze ist mal wieder ein sprachlicher Fall.

Der " Ausgewählte " kann männliich oder weiblich sein. Die Alltagssprache verwendet
das maskulinum in sehr vielen Fällen auch
für die Weibliche Form.

Auch bei " Vereinsmitglied "
welches sowohl männliche als auch weibliche
Natur haben kann.

Wir haben den Bereich der Mathematik
damit bereits verlassen.

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Der " Ausgewählte " kann männliich oder weiblich sein. Die Alltagssprache verwendet

Wenn du das er auf den Ausgewählten beziehst, Und der Ausgewählte männlich oder weiblich sein könnte, dann müsstest du korrekterweise auch P(Tennis) = 39% berechnen und nicht P(Tennis UND Mann).

Es ist eigentlich überhaupt kein Problem das anders zu deuten. Allerdings müsste man dann auch konsequent sein. Er ist ein Pronomen. Hier ist es unklar für welches Nomen das Er steht.

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Hallo anonymus22 ,
falls die Aufgabe im Unterricht besprochen wird
teile mir bitte die Deutung mit
mfg Georg

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Hallo

dann würde ich doch gerne nochmal sagen, dass der Text philologisch verunglückt ist - also eigentlich keine Bedeutung hat: Es ist sinnlos zu fragen: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Tennisspielerin ausgewählt wurde?" - was ja eine Referenz auf ein vergangenes Ereignis beinhaltet - , wenn nicht zuvor gesagt wird, dass eine zufällige Auswahl stattgefunden hat.

Gruß

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Hallo MathePeter,
die Diskussion kann ins uferlose gehen.
Ich warte einmal ab falls anonymus22
sich wieder melden sollte.

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Hallo georgborn, ich gebe natürlich Bescheid, sobald ich was weiß.

mfg

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Danke. Fülltext.

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Hallo, die Aufgabe wurde nun besprochen, es ist wurde nach der Bedingung gesucht, dass es sich um einen Mann handelt der auch Tennis spielt. Pm(T) : P(m)=45%

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Also
Mann und Tennis = 0.6 * 0.45 = 0.27
27 %

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Also
Mann und Tennis = 0.6 * 0.45 = 0.27
27 %

Nein. P(Spielt Tennis | Mann) = 45%

Das kann man auch schreiben P_Mann(Tennis) oder Pm(T).

P(m) und die Beschreibeung "dass es sich um einen Mann handelt der auch Tennis spielt" sind allerdings verkehrt.