Aufgabe:
Löse die Gleichung sin(2x)=0,5 nach x zwischen 0° und 360° auf.
Problem/Ansatz:
Meine Rechnung : sin(2x)=0,5 / arcsin
2x= 30 / ÷2
x= 15
wieso steht in der lösung 15° und 75° und warum Grad un keine normale Zahl?
Der sin hat denselben Wert im 2. Quadranten 2x=150° -> x = 75° = 5/12*pi
x ist gewöhnlich der Winkel im Bogenmaß
Kann sein, dass es für gewöhnlich der Winkel in Bogenmaß ist, doch hier wurde gesagt, dass x zwischen
0° und 360° liegen soll.
Dann den Winkel in Bogenmaß anzugeben, finde ich merkwürdig.
.. und wäre dann auch lt. Aufgabenstellung nicht vollständig gelöst. Den Unterschied macht das Grad-Zeichen. Es ist $$x_1 = \frac {\pi}{12}\ne 15$$aber $$x_1 = 15°$$
Im DEG-Modus kommt ° heraus aber der TR zeigt das nicht. Außerdem zeigt der TR immer nur eine Lösung. Die zweite muss man selber finden. 15° bzw. 75° oder im Bogenmaß π/12 bzw. 5π/12. Im Einheitskreis:
Gibt's nicht vier Lösungen?
Es gibt unendlich viele Lösungen,die sich von den genannten um ein Vielfaches von 180° unterscheiden.
Und die liegen alle zwischen 0° und 360° ? Bemerkenswert!
sin 30° = sin ( 180 °-30°)=sin 150° = 0,5
30°=2x₁ x₁=15°
150°=2x₂ x₂=75°
Ein anderes Problem?
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