Es gibt Regeln, die ich verstehe, und es gibt Regeln, die ich nicht verstehe.
Doch fangen wir an. ( Die Exponenten gelten immer für Zähler und Nenner, ich kann das leider nicht anders darstellen)
\( \lim\limits_{x\to\infty} \) \(\frac{(2-x)}{(3+x)} ^{2x+3} \) = \( \frac{1}{a} \) *b
\( \lim\limits_{x\to\infty} \) \(\frac{(2-x)^{2}}{(3x+1)^{2}} ^{x} \) *\( \lim\limits_{x\to\infty} \) \(\frac{(2-x)}{(3+x)} ^{3} \) verstehe ich
\( \lim\limits_{x\to\infty} \) \(\frac{(2-x)}{(3+x)} ^{3} \) =\( \lim\limits_{x\to0} \) \(\frac{(2x-1)}{(3x+1)} ^{3} \) = -1=b
verstehe ich
a= \( \lim\limits_{x\to\infty} \) \(\frac{(3+x)^{2}}{(2-x)^{2}} ^{x} \)=
Doch jetzt habe ich bei Wolfram nachgesehen und mich gewundert. Da ich gegen unendlich nicht eingeben konnte, musste ich den Grenzwert umschreiben.
\( \lim\limits_{x\to0} \) \(\frac{(3x+1)^{2}}{(2x-1)^{2}} ^{\frac{1}{x}} \)= \( e^{10} \) =a
=\( \lim\limits_{x\to0} \) \(\frac{(2x+1)^{2}}{(3x-1)^{2}} ^{\frac{1}{x}} \) das hatte mich etwas verwundert , doch das nur nebenbei.
\( \lim\limits_{x\to\infty} \) \(\frac{(2-x)}{(3+x)} ^{2x+3} \) = \( \frac{1}{a} \) *b= - \( \frac{1}{e^{10}} \)
