Wie reche ich die Potenz in umgekehrter Reihenfolge?

Question

Aufgabe:

Wie reche ich die Potenz in umgekehrter Reihenfolge?
2^^-1 = 2^⁵ -2^^-6 = 2⁵ / 2⁶

Problem/Ansatz:

Bei der Potenz 2⁵ / 2⁶ ist es so das man 2⁵- 2⁶ rechnet.
Das Ergebnis ist 2^{^-1}
Aber wie ist das, wenn ich das Ergebnis von 2^{^-1} dastehen habe und in umgekehrter Reihenfolge rechnen möchte?

Answer 1

Richtig wäre: 2^-1 = 2^{5 - 6} = 2⁵ / 2⁶ von links nach rechts ist das die Anwendung einer Potenzregel. Umgekehrt musst du -1 als Differenz zweier Zahlen schreiben. Die zweite muss in jedem Falle um 1 größer sein, als die erste. z.B.: 2^-1=2¹⁰/2¹¹.

Answer 2

2^-1 = 1 / 2¹

Mehr kannst du eigentlich nicht machen

Natürlich kannst du den Bruch mit jeder beliebigen Potenz von 2 erweitern.

2^-1 = (1 / 2¹) * (2¹⁰ / 2¹⁰) = 2¹⁰ / 2¹¹