Partielle Ableitungen von Funktionen

Question

Aufgabe: Partielle Ableitung nach y für beide Gleichungen

f(xy)= (2*e^y²x)\(x*ln(4y²))

f(xy)= (4x/e^xy)*ln(y^-2x²)

Answer 1

Hallo

das sind keine Gleichungen sondern Funktionen von R^2 nach R  und man schreibt nicht f(xy) das wäre eine funktion des produkts von x und y sondern f(x,y) nach x leitest du ab, indem du y wie eine Konstante behandelst, entsprechend nach y.

Was daran kannst du denn nicht?

lul

Comments

Das ist keine Antwort auf meine Frage, hilft mir nicht.

Answer 2

Hallo,

Wenn Du nach y ableitest , wird das x wie eine Konstante betrachtet:

Du kannst die Ableitung via Produktregel (incl. Kettenregel lösen)

algemein:

fy= u' v +u v'

u= (4x)/( e^(xy))

u'=- 4x^2 e^(-xy)

v= ln(x^2/y^2)= ln(x^2) -ln(y^2)

v'=(-2)/y

--> fy= u' v +u v'