Bestimme den Wendepunkt von f und zeige, dass die durch den Graphen von f modellierte Bande vom Punkt E bis zum …

Question

Aufgabe: Hallo Leute,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Bestimme den Wendepunkt von f und zeige, dass die durch den Graphen von f modellierte Bande vom Punkt E bis zum Punkt A durchweg rechtsgekrümmt ist.

Die Funktion lautet: f(x)=1/16x^3-5/4x^2+5

Ich habe bereits die ersten beiden Ableitungen gebildet:

fˋ(x)=3/16x^2-5/2x+5

fˋˋ(x)= 3/8x-5/2=0

Kann mir jemand bitte weiterhelfen

Comments

Wie sind die Punkte A und E definiert?

Answer 1

f(x) = 1/16·x^3 - 5/4·x^2 + 5

f'(x) = 3·x^2/16 - 5·x/2

f''(x) = 3·x/8 - 5/2 = 0 --> x = 20/3

f(20/3) = - 865/27 → WP(20/3 | -865/27)

f''(x) < 0 --> x < 20/3 Der Graph ist für x < 20/3 rechtsgekrümmt. D.h. die Punkte E und A sollten x-Koordinaten kleiner gleich 20/3 haben.

Comments

Vielen Dank :)