Bestimmen Sie eine 2×3-Matrix X mit verschiedenen Einträgen, sodass alle Einträgevon1 23 6!X Null sind.
Aufgabe:
Die Aufgabe ist so nicht erkenntlich.
Du sprichst wirr. Wenn alle Einträge 0 sein sollen, können nicht alle Einträge verschieden sein.
Bestimmen Sie eine 2×3-Matrix X mit verschiedenen Einträgen, sodass alle Einträge 1 2 von 3 6 X Null sind.
Die Aufgabe ist genau so gestellt!
Die Zahlen sind in ienr großen Klammer!
Geht es vielleicht um eine Matrizenmultiplikation?
Dann setze für die gesuchte Matrix X=\( \begin{pmatrix} a & b &c\\ d & e & f \end{pmatrix} \) ein und berechne
\( \begin{pmatrix} 1 &2\\ 3 & 6 \end{pmatrix} \) ·\( \begin{pmatrix} a & b &c\\ d & e & f \end{pmatrix} \) .
Setze das, was da rauskommt, gleich \( \begin{pmatrix} 0 &0 &0\\ 0& 0 & 0 \end{pmatrix} \) .
Ich vermute:$$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 6\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x_{11}+2x_{21} & x_{12}+2x_{22} & x_{13}+2x_{23} \\ 3x_{11}+6x_{21} & 3x_{12}+6x_{22} & 3x_{13}+6x_{23} \end{pmatrix}\overset{!}=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{pmatrix}$$ Was auch immer dies bringen soll.
Dir ist in der ersten Zeile zweimal der Faktor 2 verlorengegangen.
Habe ich auch gerade gemerkt.
Was auch immer dies bringen soll.
Das soll bringen, dass in der unteren Zeile drei verschiedene Zahlen stehen sollen und darüber jeweils das (-2)-fache.
Schon klar, dafür hätte man kein GS lösen müssen.
[1, 2; 3, 6]·[x; y] = [0; 0] → x + 2·y = 0 --> y = - x/2
Also können wir die Matrix X wie folgt aufstellen.
[2, 4, 6; -1, -2, -3]
Probe
[1, 2; 3, 6]·[2, 4, 6; -1, -2, -3] = [0, 0, 0; 0, 0, 0]
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