Ich gebe deine Rechnung einfach mal mit meinem Verständnis wieder. Eventuell kannst du ja sagen, ob ich es richtig verstanden habe.
Wenn ich das richtig verstehe, wurde hier der Additionssatz der Binomialverteilung angewandt.
Die Produktion ist dann erfolgreich, wenn max. 2 fehlerhafte Produkte auf 50 kommen. Das hast du hiermit dargestellt:
P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)
Bei dieser Rechnung:
P(X ≤ 2) = 0.02^{0}·0.98^{50} + 50·0.02^{1}·0.98^{49} + 50·49/2·0.02^{2}·0.98^{48} = 0.9216
Stellt der erste (der fette Teil) stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass kein fehlerhaftes Produkt hergestellt wird. Dabei ist 0,02 die Fehlerwahrscheinlichkeit von 2 % und hoch 0 bedeutet, dass kein fehlerhaftes Produkt produziert wird.
Der zweite (der kursive Teil) stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass 1 fehlerhaftes Produkt und 49 fehlerfreie Produkte hergestellt werden.
Der letzte Teil gibt an, dass 2 fehlerhafte Produkte hergestellt werden und entsprechend 48 fehlerfreie. > doch warum wird dort + 50·49/2 gerechnet?
