Wie kann man das umrechnen: (2018)_{10} = (?)_{16}

Question

Aufgabe:

Zahlensystem umrechnen (Informatik):

(2018)₁₀ = (?)₁₆

Problem/Ansatz:

Wie kann man das umrechnen? Eine ausführliche Erklärung wäre gut.

Answer 1

Hi,

bei der Umrechnung geh ich immer so vor:

Welche Potenz (hier 16) ist zu hoch für unsere Dezimalzahl. Und klettere dann so hoch:

16^3 = 4096 -> Das ist also zu viel. Wir müssen also mit 16^2 beginnen.

7*16^2 = 1792 ist schon ziemlich nah dran. Mit 8*16^2 = 2048 wären wir drüber hinaus.

2018 - 1792 = 226 müssen wir noch verarbeiten:

14*16^1 (= e*16) = 224 ist genau was wir brauchen. Da fehlen dann am Ende noch 2*16^0.

Das nun noch sauber aufschreiben:

2018₁₀ = 7e2₁₆

Alles klar?

Grüße

Answer 2

Wie oft steckt 256 in der Zahl 2018?

Wie oft steckt 16 in dem Rest?

Wenn man den Rest durch 16 teilt - was bleibt dann noch übrig?

Answer 3

2018 / 16 = 126 R 2
126 / 16 = 7 R 14 (E)
7 / 16 = 0 R 7

Daher

2018₁₀ = 7E2₁₆

Comments

Warum wenn man 7 durch 16 dividiert , bekommt man als Rest 7 ?

Koennen Sie das ausfuerlich erklaren ?

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Du kannst keinmal 16 von 7 Subtrahieren. Wenn ich nichts wegnehme, bleibt immer 7 übrig.

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Warum wenn man 7 durch 16 dividiert , bekommt man als Rest 7 ?

Grundschulkenntnisse:

7 : 17 = 0 Rest 7, denn (Probe) 0*17+7 = 7.

Answer 4

2018=7·16²+14·16¹+2·16⁰

10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F

2018₁₀=7E2₁₆.   

Answer 5

Die Stufenzahlen im 16er-System sind

1; 16; 256; 4096; ...

Du musst also die Ziffern x, y und z bestimmen.

2018=256*x+16*y+1*z

Wenn du durch 16 dividierst, erhältst du

16*x+1*y Rest z    bzw.   126 Rest 2

Der erste Rest ist also die Einerziffer z, in diesem Fall z=2.

Noch einmal durch 16, liefert

1*x Rest y      bzw.   7 Rest 14 (E)

Da wir nur zehn Ziffern kenen, verwendet man die Buchstaben A bis F für 10 bis 15.

Also ist x= 7 und y=E.

Ergebnis (7E2)_16