Aufgabe:
Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 26 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
C(q)=0.001⋅q3+0.01⋅q2+1.5⋅q+20000
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 70 GE beträgt die nachgefragte Menge 2356 und bei einem Preis von 450 GE verschwindet die Nachfrage.
Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie sodann folgende Größen.
a. Steigung der Nachfragefunktion:
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist):
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum:
d. Preis im Gewinnoptimum:
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum:
Problem/Ansatz:
Ich habe als Nachfragefunktion: -6,2p+2790 berechnet und als
inverse Nachfragefunktion 450-(q/6,2)
a) 6,2
b) 2790
bei c muss ich ja die Gewinnnfunktion ableiten und mit der abcformel berechnen - hierbei bin ich mir nicht sicher und bräuchte bitte eine Lösungshilfe
Bei d, e und f habe ich auch schwierigkeiten
