Aufgabe:
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=KL3.
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=3 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=13. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 630 ME produziert werden soll.
Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?
Problem/Ansatz:
Kann mir hier jemand helfen?
Meine Rechnung:
3K + 13L
K*L^3 = 630
K = 630/L^3
-> f(L) = 4 * 630/L^3 + 13L = 2520 + 13L / L^3
-> f'(L) = -((26L+7560)/(L^4))
->f'(L) = 0 = -290,77
Wie gehe ich dann voran? Muss ich diese Zahl dann in die Ausgangsfunktion setzen? Ich wäre dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.. Dankeschön im Voraus! :)
