Geben Sie die Flächeninhalte der gefärbten Flächen als Integrale an, ohne die Funktionsterme von f und g zu bestimmen.

Question

Aufgabe 6:

Geben Sie die Flächeninhalte \( A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{6} \) der gefärbten Flächen als Integrale an, ohne die Funktionsterme von f und g zu bestimmen.

Aufgabe 7:

Der Yachthafen eines Segelclubs wird näherungsweise durch parabelformig angelegte Kaimauern begrenzt. Bestimmen Sie den Flächeninhalt der in der nebenstehenden Zeichnung blau gefärbten Wendefläche für die Boote.

Thema: Funktionen bestimmen und Flächeninhalte zwischen den Graphen der Funktionen

Answer 1

6.

Ich übernehme mal die ersten drei Flächen

A1 = ∫ (-2 bis -1) (g(x) - f(x)) dx
A2 = - ∫ (-1 bis 0) f(x) dx
A3 = ∫ (-1 bis 0) g(x) dx

Probierst du jetzt mal die nächsten 3 Flächen?

7.

∫ (0 bis 3) ((- 1/4·(x - 2)^2 + 4) - 1/4·(x - 1)^2) dx

Das ist nur der Ansatz. Vereinfachen und ausrechnen solltest du es.