Nach wie vielen Stunden ist der Pool ganzlich gefullt?

Question

Aufgabe:

Ein leeres, quaderformiges Schwimmbecken mit \( 9 \mathrm{m} \) Länge, \( 8 \mathrm{m} \) Breite und \( 2 \mathrm{m} \) Höhe wird mit Wasser gefüllt. Die Änderungsrate der Wassermenge (in \( \mathrm{m}^{3} \) pro Stunde) beim Auffüllen ist durch folgende Funktion gegeben:

$$a(t)=0.01 \cdot t+0.5 $$
Nachdem das Schwimmbecken gànzlich gefüllt wurde, wird das Wasser mit einer konstanten Änderungsrate von \( b(t)=-9 \) wieder abgepumpt.

a. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken ganzlich gefüllt? 126.92

b. Wie groß ist die Wassermenge nach 44 Stunden Auffüllen? 31.68

c. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich geleert? 142.92

d. Wie groß ist die Wassermenge nach 8 Stunden Abpumpen? 72.0

e. Mit welcher konstanten Änderungsrate \( b(t) \) muss das Schwimmbecken abgepumpt werden, damit es bereits nach 8 Stunden entleert ist? -18.0

Kann mir jemand sagen welches von den 5 Ergebnissen falsch ist?

Komme nicht drauf..........

Comments

a(t)=0,01 t +0,5
V=144m^3

0,01 t +0,5=144

t=14350 Stunden
Da kann etwas mit a(t)=0,01 t +0,5 nicht stimmen.


mfG


Moliets

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@Moliets

Du hast den Inhalt der Aufgabe leider nicht erfasst. Die Funktion beschreibt NICHT die zufließende Wassermenge, sondern deren Änderungsrate.

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Danke dir!

mfG

Moliets

Answer 1

Das meiste hast du total richtig gemacht.

a. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken ganzlich gefullt?

126.92 h

b. Wie groß ist die Wassermenge nach 44 Stunden Auffullen?

31.68 m³

c. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich geleert?

16 h

d. Wie groß ist die Wassermenge nach 8 Stunden Abpumpen?

72 m³

e. Mit welcher konstanten Anderungsrate \( b(t) \) muss das Schwimmbecken abgepumpt werden, damit es bereits nach 8 stunden entleert ist?

-18 m³/h

Comments

Er hatte keine Chance...

... seinen Irrtum selbst zu korrigieren.

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Vielen Dank Mathecoach :-) !

@abakus: Natürlich hab ich alles nachgerechnet. 144/9=16

Aber danke trotzdem

Answer 2

Die Antworten c und d widersprechen sich gegenseitig.

Comments

ist die d falsch ? Wie rechnet man die denn?LG

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ist die d falsch ? Wie rechnet man die denn?LG

Diese Frage beantworte ich dir (vor lauter Entsetzen) nicht.

Nur folgende Eckdaten: Der Pool enthält 144 m². Pro Stunde fließen 9m³ ab.