Bestimmen Sie ebenfalls die Koordinaten aller Eckpunkte des Turms.

Question

Aufgabe:

Ein Turm hat vereinfacht die Form eines Quaders, auf den eine gerade Pyramide aufgesetzt wurde.

a) Wählen Sie ein Koordinatensystem mit D als Ursprung, sodass die Koordinatenachsen auf den Kanten des Quaders liegen. Zeichnen Sie ein Schrägbild des Turms und geben Sie die Koordinaten seiner Eckpunkte an.

b) Wählen Sie ein zweites Koordinatensystem, bei dem der Ursprung im Mittelpunkt M der Grundfläche ABCD liegt. Bestimmen Sie ebenfalls die Koordinaten aller Eckpunkte des Turms.

c) Vergleichen Sie die Koordinaten der Eckpunkte aus den Teilaufgaben a) und b) miteinander.

Problem/Ansatz:

Könnten Sie mir sagen, ob ich die Aufgabe richtig gemacht habe?

Was solle ich zu Aufgabe c sagen?

Comments

Die Antworten sind nicht volständig. Was würde man denn bei c hinschreiben? Das die Eckpunkte weiter ins negative verschoben wurden?

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Was würde man denn bei c hinschreiben?

Jeder Punkt im System b) ergibt sich aus dem aus a) indem man \((2|\,2\,|0)\) abzieht. Zum Beispiel$${}^bC = {}^aC - \begin{pmatrix} 2\\ 2\\ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\ 4\\ 0\end{pmatrix} -\begin{pmatrix} 2\\ 2\\ 0\end{pmatrix}  = \begin{pmatrix} -2\\ 2\\ 0\end{pmatrix} $$

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So sieht also das Sommerloch von 2023 aus.

Die Frage ist fast 3 Jahre alt, und der Fragesteller hat seinen letzten Beitrag vor 2 Jahren gepostet.

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Die Frage ist fast 3 Jahre alt, ...

Nein - die Frage, auf die ich geantwortet habe, ist eine gute Stunde alt und stammt auch nicht vom Original-Fragesteller.

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Danke für die Antwort.

Answer 1

Wo liegen genau deine Schwierigkeiten

A = [4, 0, 0]

B = [4, 4, 0]

C = [0, 4, 0]

D = [0, 0, 0]

E = [4, 0, 6]

F = [4, 4, 6]

G = [0, 4, 6]

H = [0, 0, 6]

S = [2, 2, 9]

Jetzt zeichne dazu mal das Schrägbild, wie gefordert.

Was ändert sich bei b) Das wäre eine Verschiebung auf der x-y-Ebene. Wir brauchen also nur von der x und der y-Koordinate 2 subtrahieren.

Comments

Habt ihr noch nie Punkte in ein dreidimensionales Koordinatensystem gezeichnet?

Hier nochmal ein kleines Video zu Punkten im Koordinatensystem.

Oder auch hier bei Matheretter: https://www.matheretter.de/wiki/koordinatensystem-3d

Answer 2

Ich meine, dass bei der üblichen Methode die

x-Achse anders orientiert ist. Die läuft sozusagen vom Betrachter weg,

also haben die Koordinaten, die du hast  alle den

richtigen Betrag, müssen aber noch ein Minuszeichen bekommen.

Dann stimmt das auch mit dem S überein, das

wäre bei meiner Betrachtung S ( -2 ; 2 ; 8 ) .

Die dritte Koordinate muss ja höher sein als die oberen Turmecken.

bei b) ist das dann auch zu beachten , also A,B,E,F negative x-Werte -2

und CDGH alle +2 als x-Wert. ADEH alle -2 als y.

BCGF alle +2 als Y .

ABCD alle 0 als Z und EFGH alle 5 als z.

Die Spitze S(0;0;8).

Comments

Bezieht sich die Antwort nur auf die Aufgabe b) ?

Weil Sie einmal sagen, dass der Punkt S(-2;2;8) wäre und dann noch einmal unten sagen, dass dieser S(0;0;8) ist.