Aus dem Kommentar obern ergibt sich folgende reduzierte Skizze. F2 ist jetzt nicht mehr berücksichigt. Die totale Anzahl fehlerhafter Geräte als auf 1200 - 1050 reduziert.
D
Da ich in der Skizze noch zu viele Unbekannte und Gleichungen habe und keine Lust habe ein riesiges Gleichungssystem aufzulösen:
Herleitung einer allg. Formel für die Berechnung der Anzahl Elemente von Vereinigungs- und Schnittmengen:
Betragsstriche stehen für die Anzahl der Elemente.
Bekannt ist
|A u B| = |A|+|B|- |A n B|
Daher |A u B u C |= |A uB | + |C | - |(A u B) n C|=
|A|+ |B | - |AnB| + |C| - |(A n C) u (B n C)|=
|A|+ |B | - |AnB| + |C| -( |(A n C)| + |(B n C)| - |A n B n C|) |Klammern auflösen und sortieren
= |A|+ |B | + |C| - |AnB| - |A n C| - |B n C| + |A n B n C|
Auflösen nach |A n B n C|
|A n B n C| = |A u B u C | - |A| - |B | - |C| + |AnB| + |A n C| + |B n C|
Zahlen aus der Skizze einsetzen.
x = 1050 -480- 650 -450 +230 +240 +120 = 60
