Hallo Hatice,
zu 8a) das kann eine Parabel sein mit einer doppelten Nullstelle bei \(x=3\). Die Gleichung der Funktion lautet demnach$$f(x)= a(x-3)^2$$Bei \(x=0\) soll \(f(0)=2\) sein. Daraus folgt$$\begin{aligned} f(0) = 2 &= a(0-3)^2 \\ &= 9a \\ \implies a &= \frac 29 \end{aligned}$$
Bei 8b) liegt sicher eine kubische Funktion vor. Der Sattelpunkt liegt bei \(x=1\). Hier muss sowohl die erste als auch die zweite Ableitung \(=0\) sein. Folglich kann man ansetzen:$$f(x) = a(x-1)^3 + d$$Weiter muss erfüllt sein, dass \(f(1)=-2\), daraus folgt unmittelbar \(d=-2\). Und weiter muss erfüllt sein, dass \(f(2) = 0\). Daraus folgt$$\begin{aligned} f(2) = 0 &= a(2-1)^3 - 2 \\ &= a - 2 \\ \implies a &= 2\end{aligned}$$Zur Kontrolle noch mal die Graphen:
~plot~ (2/9)*(x-3)^2;2(x-1)^3-2;[[-2|8|-4|3]];{1|-2};{0|2};{2|0};{3|0} ~plot~