Hallo,
wir definieren noch F : D→R2,F(t) : =(f(t)g(t)). Danni ist m∘F=f⋅g.
Wir haben folgende Ableitungen (jeweils als Jacobi-Matrizen):
m′(x1,x2)=(x2x1),F′(t)=(f′(t)g′(t))
Damit liefert die Kettenregel:
(m∘F)′(t)=m′(F(t))F′(t)=(g(t)f(t))(f′(t)g′(t))
=g(t)f′(t)+f(t)g′(t)
Gruß