Hallo,
ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter, welche lautet:
Der Graph der Funktion f mit f(x) = 2 - a\( x^{2} \) schließt für positive Werte von a mit den positiven Koordinatenachsen eine Fläche ein. Bestimmen Sie die Zahl a so, dass die eingeschlossene Fläche \( \frac{8}{3} \) FE groß ist.
Um solch eine Aufgabe zu lösen, muss man ja erstmal die Nullstellen dieser Funktion berechnen. Nachdem ich es berechnet hatte, kam jeweils ±\( \sqrt{\frac{2}{a}} \) raus.
Nun muss ich ja eine Integralberechnung durchführen, wofür ich die Stammfunktion auch bereits gebildet habe. Nur, wenn ich die einzelnen Grenzen in die Stammfunktion einsetze, komme ich nie auf das richtige Ergebnis, wahrscheinlich mache ich irgendwo ein Fehler. Könntet ihr mir dabei helfen?
Dabei denke ich das Problem bei mir liegt bei den Wurzelberechnungen, da ich da leider noch nicht so geübt bin. Was kommt eigentlich raus, wenn ich (\( \sqrt{\frac{2}{a}})^{3} \) berechne?
Es wäre echt lieb, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen würde, ich versuche es schon seit Stunden :D
