weiß hier jemand von euch, wie diese Aufgabe zu lösen ist?
Die Funktion \( f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} \) sei stetig, und holomorph auf der Menge \( \{z \in \mathbb{C}: \operatorname{Re} z \neq 0\} \) Zeigen Sie, dass
\( \int \limits_{\partial D} f(z) \mathrm{d} z=0 \)
für alle Dreiecke \( D \subset \mathbb{C} \). (Hieraus wird später mit Moreras Theorem folgen, dass \( f \) auf ganz \( \mathbb{C} \) holomorph ist.) Hinweis: Schauen Sie sich zunächst Wegintegrale in dem Bereich mit Re \( z \geq 0 \) an; die Stetigkeil von \( f \) ist hier essentiell.
