Kann mit jemand erklären warum a) keine quadratische Funktion ist aber b) schon?

Question

Aufgabe:

Kann mit jemand erklären warum a) keine quadratische Funktion ist aber b) schon?

Problem/Ansatz:

Bei einer Linearen Funktion gilt ja y=mx+b, wie ist es dann bei einer quadratischen Funktion?

Answer 1

Eine quadratische Funktion sieht allgemein so aus:

f(x)=ax^2+bx+c

Bei b) ist a=1/8, b=0 und c=0.

Es gilt nämlich \(\frac{x^2}{8}=\frac{1}{8}x^2\)

Bei a) wird durch x^2 dividiert. Deshalb ist es keine quadratische Funktion.

:-)

Comments

Achso also gilt in dem Falle auch 1/8x^2 also ist ein Achtel dann die Steigung?

---

Bei einer quadratischen Gleichung gibt der Parameter vor dem x² die streckung bzw. stauchung der Parabel an, wenn du den Graph zeichnen würdest. Hier hast du 1/8, d.h. die Parabel wäre gestaucht bzw. "in die breite gezogen". Am besten siehst du das, wenn du dir mal Parabeln mit verschiedenen werten zeichnest. Die Steigung einer Funktion erhältst du mit der ersten Ableitung. Für lineare Gleichungen der Form y=mx ist die 1. Ableitung y'=m, also die Steigung ist konsant und die Zahl vor dem x. In deinem Fall hast du y=1/8 * x² und die Steigung ist y'=1/4*x.