Für eine Klausur möchte ich die folgenden Teilaufgaben rechnen und habe mir bereits das Vorgehen dazu überlegt. Ich wollte fragen, ob jemand das einmal nachprüfen und ggf. korrigieren könnte (lediglich den Weg, nicht das Ergebnis!)
Vielen Dank!
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= -0.0065*e0.6*x + 1.3*e0.3*x
Die Funktion f beschreibt modellhaft die Entwicklung einer Population von Stechmückenlarven mit x in Tagen und f(x) in Millionen.
Aufgabe
Zum Zeitpunkt x=0 wurde damit begonnen, mit einem biologischen Wirkstoff Mückenlarven zu töten. Wie viele Stechmückenlarven waren nach diesem Modell zu diesem Zeitpunkt vorhanden?
Vorgehen
-> f(0) ausrechenen ?
Aufgabe
Trotz des Einsatzes des biologischen Wirkstoffes wächst die Population der Larven zunächst weiter. Zu welchem Zeitpunkt wuchs die Population am stärksten?
Vorgehen
-> Ableitung bilden und dann den Hochpunkt von f' (x) berechnen ?
Aufgabe
Wann war die max. Anzahl von Mückenlarven erreicht?
Vorgehen
-> Hochpunkt von f(x) berechnen ?
Aufgabe
Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte des Funktionsgraphen mit den Koordinatenachsen, sowie seiner Estrem-und Wendepunkte
Vorgehen
f(x)=0
f(0)=
f'(x)=0, f''(x)≠0
f''(x)=0, f'''(x)≠0
Aufgabe
Welche Bedeutung hat die Nullstelle von f für die Entwicklung der Population?
?
LG
