Differentiation von Stanmfunktionen

Question

Bestätigen die mittels differentiation , dass F eine Stammformation von f ist Aufgabe:

f(x)= -xe^1-x

F(x)= (1+x) • e^1-x

Problem/Ansatz:

Ich habe den Verlauf jetzt schon verstanden ,aber könnte mir jemand seinen Rechenfehler nennen ,da ich irgendwie etwas falsch habe dankee

Answer 1

F(x)= (1+x) • e^1-x  ==> F ' (x) =  1 • e^1-x +  (1+x) • e^1-x • (-1)

                             =  ( 1 - 1- x )  • e^1-x = f(x)

Produkt- und Kettenregel