Aufgabe:
…
Unipotente untere Dreieckmatrizen und Lineare Gleichungsystem
Problem/Ansatz:
Sei UD^n die Menge aller unterer Dreieckmatrizen A = ( a j L ) 1< j < n , 1 < L < n elemente aus K nxn mit a j j = 1
für alle j E ( 1 ..... n ). Zeigen Sie mittels Vollständige Induktion über n ε N , dass
{ x ε K n | Ax = b } = { x ε Kn | x 1 = b 1 und xk = b k - Σ^ k-1 j = 1 ak j x j für alle
2 <k < n } für alle A element aus UD ^n und b element aus K ^n gilt.
Ich würde sehr dankbar sein , wenn jemand das ausführlich Antworten könnte bzw. Lösungswege zeigen könnte.
Lg
