Für welchen Winkel φ wird der Körper - bei waagrechter Messung - am weitesten geworfen?

Question

Extremwertaufgabe:

Ein Körper wird mit der Geschwindigkeit v = 30m/s unter dem Winkel φ schief nach oben geworfen. Die Wurfweite s ergibt sich nach der Formel s = (v² sin*2φ) / g (Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s²). Für welchen Winkel φ wird der Körper - bei waagrechter Messung - am weitesten geworfen?

Answer 1

Dazu müsste sin(2φ) maximal sein und das ist für φ = 45° der Fall.

Comments

Wie hast du das rausbekommen, kannst du mir den Rechenweg zeigen?

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sin(x) = 1 (Maximum) für x = 90° bzw. pi/2. Das darf man denke ich wissen.

Answer 2

s = (v^2 sin*2φ) / g

ich nehme an es soll korrekt
s = (v^2 * sin ( 2 * φ ) ) / g
heißen.

s (phi ) =  (v^2 * sin (2*phi) ) / g
Extremweraufgabe
1.Ableitung
s ´ (phi ) =  ( 2 * v^2 * cos (2*phi) ) / g
zu null setzen
( 2 * v^2 * cos (2*phi) ) / g = 0
phi = 45 °