Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen veränden?

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q = f(x₁,x₂) = 7 + 2x₁⁶ + 6x₂ + 9x₁³ + x₂⁶ + 9x₁²

Dabei bezeichnen x₁ und x₂ die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=f(x₁,x₂) die hergestellte Menge des Produkts. Zurzeit stehen 2,4 Tonnen des Rohstoffs A und 1,6 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A um 2,3 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft um 0,7 Tonnen sinken werden.

Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?

Problem/Ansatz:

bekomme eine postive raus

Comments

bekomme eine postive raus

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Answer 1

Hallo,

dq/dx1= 12 x1^5+27 x1^2+18 x1

dq/dx2= 6+ 6 x2^5

df= (12 * 2.4^5+27*2.4^2+18 *2.4) *2.3 -  (6+ 6 *1.6^5)0.7

df =2606.500032