Berechnen Sie die Produktionsmengen E1, E2 und E3, wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird.

Question

Aufgabe: Ein Unternehmen stellt aus den zwei Anfangsprodukten A1 und A2 die Endprodukte E1, E2 und E3 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1 und A2 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

E1 E2 E3 Lager
A1 11 27 18 5249
A2 19 25 4 1915
Aus technischen Gründen müssen für 1 Einheit von E1 genau 9 Einheiten von E3 produziert werden. Berechnen Sie die Produktionsmengen E1, E2 und E3, wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird.

Welche Menge von E1 kann hergestellt werden?

Problem/Ansatz: Hallo, kann mir jemand bitte bei dieser Rechnung behilflich sein?

Answer 1

         E1 E2 E3 Lager
A1       11 27 18   5249
A2       19 25  4    1915

Wenn man x von E1 und y von E2 und z von E3

produziert und alles verbrauchen will, gilt

 11x + 27y + 18z =   5249
 19x + 25y +  4z =     1915

und " müssen für 1 Einheit von E1 genau 9 Einheiten
          von E3 produziert werden"

bedeutet dann ja 9x = z

also hast du

   11x + 27y + 18z =  5249
 19x + 25y +  4z =    1915
     9x             -z     =  0

Das gibt x=28   y=15   z=252

Comments

Vielen Dank für deine Antwort :) ich verstehe nur nicht ganz wie das Auflösen der Gleichungen funktioniert...

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z=9x bei den ersten beiden einsetzen.

Dann hast du nur noch 2 Gleichungen mit

x und y.

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Und welches Verfahren wende ich dann am besten an?