Die Determinante dieser Hesse-Matrix beträgt:

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung der Funktion

f(x₁,x₂)=−5x₁+4x₂+3x₁²+4x₂²
an der Stelle (x₁,x₂)=(−1,1).

Die Hesse-Matrix f′′(−1,1) hat folgende Einträge:
Die Determinante dieser Hesse-Matrix beträgt:
An dieser Stelle ist die Funktion:
f.1. konvex
f.2. konkav
f.3. weder konvex noch konkav

Problem/Ansatz:

f´(x_1;x₂)= -5+6x₁
f´(x₁;x₂)= 4+8x₂

f´´₁₁  = 0
f´´₁₂ = 6
f´´₂₁= 0
f´´₂₂ = 8

Determinante: 0

Konvex

Ist das richtig so, oder habe ich hier wieder falsch partiell abgeleitet?

Vielen Dank:)